Potências de expoente racional.

Noção: Potência de expoente fracionário.

  ,

então

Exemplo1) 

|

Exemplo2)

|

Exemplo3)

|

Exemplo4)

 Se o expoente for negativo, passa para o inverso.

|

Exemplo5)

Comentários: 

Não seria de estranhar esta regra para os expoentes fracionários. 

Por exemplo, que significado poderíamos dar à potência:

 3 elevado a 1/2?

Se elevássemos ao quadrado, 

e aplicássemos a regra da potência da potência, vista no ensino básico

ficaria

Assim, se o quadrado de 3^1/2 dá 3, então, faz sentido que seja:

do mesmo modo, poderíamos entender qualquer outra potência de expoente racionar como correspondendo a uma raiz...

Regras Potências

  Admitimos que p e q são números racionais.

Sugestão: Pode ser  útil consultar as  potências dadas no Ensino Básico:

"PotênciasEnsinoBásico">>

“Multiplicação de potências com a mesma base”

Damos a mesma base e somamos os expoentes.

“Multiplicação de potências com o mesmo expoente”

”Expoente negativo”

Se o expoente for negativo,  a potência passa para o denominador e troca o sinal.

” Divisão de potências com a mesma base”

Damos a mesma base e subtraímos os expoentes.

 "Divisão de potências com o mesmo expoente"

Dividimos as bases e damos o mesmo expoente.

 "Potência da potência."

 Damos a mesma base e multiplicamos os expoentes.