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POTÊNCIAS. |
Definição: Potência. (a elevado a m) am. a é a base m é o expoente. |
Exemplo1) 35 Lê-se:" 3 elevado a 5". A base é 3 e o expoente é 5. 35 corresponde ao número 3 multiplicado por si próprio, 5vezes seguidas. 35=3×3×3×3×3=243 Exemplo 2) 42=4×4=16 Exemplo 3) Expoente 1: a1=a 21=2 51=5 |
Comentários: Nas calculadoras gráficas, o expoente costuma ser indicado com o símbolo ^. Por exemplo: 25 fazemos 2^5. |
Regra: Potência de Base 1. 1a=1 |
Exemplos) 15=1 14=1 |
Comentários: Curiosamente também 10=1. |
Regra: Potência de Base 0 (zero). 0a=0 com a diferente de zero. |
Exemplos) 05=0 04=0 |
Comentários: Curiosamente, para 00 não se aplica esta regra. O seu valor é indeterminado. |
Regra: Potência de Expoente zero. a0=1 com a diferente de zero. |
Exemplos) 50=1 40=1 (-2)0=1 |
Comentários: Curiosamente, para 00 não se aplica esta regra. O seu valor é indeterminado. |
Regra: Potência de Expoente Negativo.
com a diferente de zero. |
Exemplo1)
Exemplo2)
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Comentários: Curiosamente, para 0-5 não se aplica esta regra, pois 1/0 não é número real. |
Regra: Multiplicação de Potências com a mesma base. ab×ac= ab+c Damos a mesma base e somamos os expoentes. |
Exemplo1) 72×73=72+3=75 Exemplo2) 85×82=85+2=87 |
Comentários: Para compreendermos a regra, basta decompormos as respetivas potências. No exemplo 1, 72×73=(7×7)×(7×7×7)= 7×7×7×7×7=75 Ou simplesmente 72×73=72+3=75 |
Regra: Multiplicação de Potências com o mesmo expoente. an×bn= (a×b)n Multiplicamos as bases e damos o mesmo expoente. |
Exemplo 25×35= (2×3)5=65 |
Comentários: Para compreendermos a regra, basta decompormos as respetivas potências. No exemplo, 25×35=(2×2×2×2×2)×(3×3×3×3×3)= Podemos trocar a ordem =2×3×2×3×2×3×2×3×2×3= podemos associar =(2×3)×(2×3)×(2×3)×(2×3)×(2×3)= pela definição de potência: (2×3)5= 65 Ou simplesmente 25×35=65 |
Regra: Divisão de Potência com a mesma base
com a diferente de zero. Damos a mesma base e subtraímos os expoentes. |
Exemplo1)
Exemplo2)
Exemplo3)
Exemplo4)
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Comentários: Para compreendermos a regra, basta decompormos as respetivas potências. No exemplo 1,
Ou, com a "lei do corte"
Ou, diretamente
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Regra: Divisão de Potências com o mesmo expoente.
com b diferente de zero. Dividimos as bases e damos o mesmo expoente. |
Exemplo1)
Exemplo2)
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Comentários: Para compreendermos a regra, basta decompormos as respetivas potências. No exemplo 1,
Ou podemos fazer, simplesmente:
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Regra: Potência da potência.
Damos a mesma base e multiplicamos os expoentes. |
Exemplo1)
Exemplo2)
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Comentário1: Para compreendermos a regra, basta decompormos as respetivas potências. No exemplo 1,
ou , diretamente
Comentário 2: não é o mesmo que pois
Mas, como23=8, =48 Se não colocarmos parênteses, fica
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Regra: Potência com base negativa. Se o expoente for par, o resultado é positivo. Se o expoente for ímpar, o resultado é negativo. |
Exemplos Expoente par: (-2)4=16 (-3)2=9 Expoente ímpar: (-2)3= -8 (-3)3= -27 |
Comentário: Se for expoente zero, dá 1. (-2)0=1 |
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Comentários: Cuidado!!! Na soma de potências, não devemos usar estas regras. No exemplo 22+23 …não aplicamos nenhuma das regras anteriores. |