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AE11-Geometria analítica. Declive, inclinação, produto escalar, lugares geométricos. Equação do plano. |
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Declive e inclinação. Inclinação de uma reta A inclinação de uma reta é a amplitude do ângulo convexo (menor ângulo) que a reta faz com o semieixo positivo das abcissas, tomando o semieixo como o lado origem. A inclinação, | Inclinação e declive de uma reta não vertical O declive de uma reta não vertical, m, corresponde ao valor da tangente trigonométrica da inclinação da reta, Assim |
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Produto escalar O produto escalar de dois vetores não nulos é um número, dado por: | Propriedades do produto escalar. | | | | | | | | (Se algum dos vetores for nulo, o produto escalar será nulo.) | Produto escalar através das coordenadas dos vetores Num referencial ortonormado, No plano, dados os vetores No espaço, dados os vetores | Relação entre os declives de retas perpendiculares:
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Lugares geométricos e produto escalar Mediatriz. A mediatriz de um segmento de reta de extremos A e B, com ponto médio M é o conjunto de pontos P(x,y), no plano, definidos por | Plano mediador O plano mediador de um segmento de reta de extremos A e B, com ponto médio M é o conjunto de pontos P( x, y, z), no espaço, definidos por | Circunferência. A circunferência de diâmetro [AB], é o conjunto de pontos P(x,y), no plano, definidos por: | Superfície esférica. A superfície esférica de diâmetro [AB], é o conjunto de pontos P(x,y,z ), no espaço, definidos por. | Reta tangente. A reta tangente a uma circunferência de cento C, no ponto T é o conjunto de pontos P(x, y), no plano, definidos por | Plano tangente a... O plano tangente a uma superfície esférica de cento C, no ponto T é o conjunto de pontos P(x,y,z), no espaço, definidos por |
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Vetores normal e paralelo ao plano. Equação cartesiana do plano. | Vetor normal a um plano | Vetor paralelo a um plano | Equação cartesiana de um plano | |