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RESUMO MACS

2-Teoria da Partilha.

Testes

Questões de Exame

 

ASSUNTO: Ajuste na partilha

Livro: TEXTO 10      páginas: 37

 

 

Método do ajuste na partilha.

 

Este método aplica-se na divisão de bens entre duas partes.

                                                                                                                                                     

1º) Definir claramente os itens a dividir.

 

2º) Cada um dos intervenientes tem 100 pontos para distribuir secretamente pelos itens.

 

3º) Cada item é atribuído (temporariamente) ao interveniente que mais o valorizou (em caso de empate é atribuído ao que tiver menos pontos no final).

 

4º) Faz-se um balanço: -Se ambos tiverem o mesmo número de pontos, a partilha está feita; - Se não tiverem o mesmo número de pontos, o que tiver mais transfere itens (ou parte) para o outro até igualar o número de pontos.

 

5º)A transferência: - Calculam-se os quocientes referentes a cada um dos itens atribuídos ao interveniente que ficou com mais pontos:

 

 

 E colocam-se por ordem decrescente.

 

6º) Faz-se a transferência do item a que corresponde o menor quociente e contabilizam-se novamente os pontos.

Se a transferência total de um item der vantagem à parte que o recebe, terá de se efetuar a transferência apenas de uma percentagem do item, de forma a igualar o numero de pontos.

 

 

 

EXEMPLO : Ajuste na partilha                

4)                 O Sr. Abílio e o Sr. José vão dissolver a sua empresa e decidiram distribuir os bens utilizando o método do ajuste na partilha.

As avaliações foram as seguintes:

 

 

Instalações

Maquinaria

Material informático

Sr. Abílio

30

45

25

Sr. José

10

30

60

 Proceda à divisão indicando todas as etapas e todos os cálculos e determine o número de pontos com que ficará cada um.

 

Resolução:

 

 

 

 

 

ASSUNTO: Licitações Secretas

Livro: TEXTO 10           páginas: 43

 

 

à

Licitações Secretas.

1º) Cada um dos intervenientes atribui, secretamente, um valor em dinheiro a cada um dos itens a dividir.

 

2º) A parte que cada um dos intervenientes considera ser justo receber – valor justo – será igual ao quociente entre o valor total que atribuiu aos itens e o número de intervenientes.

 

 3º) Cada item é atribuído ao interveniente que mais o valorizou.

 

4º) Se o valor total dos itens recebidos por um interveniente ultrapassa o que considerou como valor justo a receber, terá que pagar aos outros a diferença. Se pelo contrário o valor dos itens for inferior ao valor justo, serão os outros intervenientes a pagar-lhe a diferença.

 

5º)  O dinheiro sobrante – montante disponível – é dividido igualmente por todos os intervenientes.

 

EXEMPLO Licitação Secreta.

A Rita, o Paulo e a Sónia são os únicos herdeiros dos seguintes bens: uma casa, um barco e um quadro, e vão efectuar a divisão dos bens pelo método da Licitação Secreta.

Cada um atribui valores(em euros) aos bens conforme a tabela seguinte:

 

Rita

Paulo

Sónia

Casa

225 000

270 000

200 000

Barco

40 000

35 000

32 000

Quadro

47 500

40 000

50 000

 

Proceda à distribuição, indicando todos os cálculos. 

 

 

Resolução:

 

 

 

EXEMPLO Licitação  Secreta.

 

5)                 A Rita e o Paulo são os únicos herdeiros de uma casa e um barco e vão efectuar a divisão dos bens pelo método da Licitação Secreta.

Cada um atribui valores(em euros) aos bens conforme a tabela seguinte:

 

Rita

Paulo

Casa

225 000

270 000

Barco

40 000

35 000

Proceda à distribuição, indicando todos os cálculos.

 

5.1)  Admitindo que a Rita e o Paulo têm direitos iguais nesta herança.

 

5.2)  Admitindo que a Rita tem direito a 3 quintos da herança e o Paulo tem direito ao restante.  

 

 

Resolução:

 

 

 

ASSUNTO: Método dos Marcadores

Livro: TEXTO 10           páginas: 49

 

 

Método dos Marcadores

 

1º) Alinham-se os objectos a dividir (pode atribuir-se um nº a cada um da esquerda para a direita, para melhor identificação).

 

2º) Cada interveniente divide, secretamente, a fila de objetos do número de segmentos igual ao número de interessados, usando marcadores, considerando que todos os segmentos definidos têm valores equivalentes.

 

3º) Da esquerda para a direita procuram-se os primeiros marcadores de cada interveniente. O dono do primeiro marcador a aparecer fica com os objetos à esquerda (o seu primeiro segmento) e retiram-se os seus restantes marcadores.

 

4º)Observamos de novo a fila de objetos, procurando agora os segundos marcadores de cada interveniente. O primeiro a aparecer determina que o segmento entre o primeiro e o segundo marcador desse interveniente lhe seja atribuído.

 

5º) Repete-se o processo até que todos tenham a parte que consideram justa.

 

6º) As sobras podem dividir-se por sorteio ou, se forem mais do que os intervenientes, aplica-se de novo o método.

 

 

EXEMPLO Método dos Marcadores.

2) Quatro amigas, Ana(A), Bela(B), Carla(C) e Daniela (D), pretendem dividir entre si 15 caixas de doces que ganharam num sorteio. As caixas são todas diferentes e as quatro amigas decidem fazer a divisão usando o método dos marcadores.

Após a colocação dos marcadores, obtiveram o esquema seguinte: 

             

1  |  2  |  3  | 4  5  6 | 7  |  8 |  9  | 10 | 11  12  | 13 |  14 |  15

   D1       C1A1      B1                            C2      B2        D2       A2                    A3        B3       C3D3

 

 

2.1)Complete a seguinte tabela:

 

segmento

segmento

segmento

segmento

A

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

C

 

 

 

 

 

D

 

 

 

 

 

 

2.2) Apresente a distribuição final:      A:…………………………….          

 

B:…………………………                 C……………………………….       

 

D………………………….                 Sobras:…………………………………..

 

 

Resolução:

 

 

 

 

 

EXEMPLO : Método do Selecionador único                  Página do livro: 68

7) Suponhamos que 3 pessoas: A, B e C,  pretendem dividir um bolo entre si. Primeiro A e B fazem a divisão em duas partes: A corta e B escolhe”. Depois cada um deles divide a sua metade em 3 partes, que considerem iguais. Finalmente, C Escolhe uma dessas partes de A e outra de B. 

 

7.1)“A” pode invejar B? justifique

 

7.2) “A” pode invejar C? justifique.  

 

7.3) C pode invejar A? Justifique. 

 

 

Resolução:

 

 

 

 

EXEMPLO Método do último a diminuir                           Página do livro: 69

2.4.4) Método do último a diminuir.

3) Sete amigos Abel, Berto, Carlos, Dário, Evaristo, Fábio e Gustavo dividem entre si um bolo pelo método do último a diminuir, seguindo esta ordem.

Na 1ª e  4ª voltas, o segundo a receber a fatia, a diminui.

Na 2ª volta, o primeiro a receber a fatia, a diminui. Na terceira volta, todos os que recebem a fatia a diminuem.

Indique quem 

 

3.1)recebe a 1ª fatia  

 3.2)recebe a 3ª fatia 

3.3)corta a 4ª fatia  

3.4)recebe a 4ª fatia

 

Resolução: